雅居的blog

在传统计算机中，信息是用一系列的二进制位来编码的，通过操纵这些二进制位穿过连续排列的布尔逻辑门（这个名次听起来很神秘，其实它的目的不过是实现加、减、乘、除这几种基本运算而已）产生结果。相似的，量子计算机操纵着qubit（昆比特）穿过一系列的量子门，每个门的转化对一个或两个qubit起作用。在连续应用这些门的时候，量子计算机能对一系列在初始状态的qubit应用一个复杂的一元转化（相当于做了很多的数学运算）。

　　然后，qubit就能被检测，而检测结果就作为最终的计算结果。在传统计算机和量子计算机之间的这种计算上的相似性已经形成了这样的理论，传统计算机是可以模拟量子计算机的。换句话说，量子计算机能做到的，传统计算机也可以做到。既然如此，我们还研究量子计算机干什么呢？尽管从理论上说传统计算机能模拟量子计算机，但是，传统计算机的效率却低的令人难以置信，所以传统计算机不可能有效的履行量子计算机可以履行的任务。正如John Bell所解释的那样，因为量子位之间的相互关系和传统位之间的相互关系具有本质的区别，所以传统计算机对量子计算机的模拟是一个艰深的计算问题。例如，一个只有几百个qubit位的量子计算机系统，它存在于一个1090维的希尔波特空间中，要模拟这个量子计算机将要求一个传统计算机利用指数次方的巨大矩阵工作（每个独立状态都运行计算，每个状态都用一个矩阵表示），这意味着即使模拟一个原始的量子计算机也需要花掉指数次方长的时间。

　　Richard Feynman是那些首先认识到利用量子重叠解决问题要快的多的人之一。例如，一个500qubit的系统，这是传统计算机无法模拟的，这个系统代表了2500个量子重叠态。每一个状态都可以等同于传统计算机中的500个0和500个1。该系统的任何量子操纵——一个特殊的无线电脉冲，这种操做可以在第100和101个qubit位执行一个可控的＂非＂操作，同时也控制了所有的2500个状态。因此一个信号，一次计算机时钟的滴答的时间之内，一个量子操做不仅能在一个机器状态进行计算，而是象很多计算机进行一样，在2500个机器状态进行计算。但是，如量子动力学中的测量原理所述，最终对这个系统的观测则导致相应于一个响应只产生一个量子态，即只相当于500个0和1。这个有趣的结果是由于通过重叠产生的大量量子平行产生的响应，而这相当于利用具有10150个独立处理器的传统超级计算机所进行的运算结果（而这是根本不可能实现的）。

　　早期这个领域的研究者被这样巨大的计算潜力所鼓舞，并且在意识到它的潜力之后，研究就集中于找到一些有趣的东西让量子计算机去做。Peter Shor，一位研究者，同时也是新泽西AT&T贝尔实验室的一位计算机科学家，通过设计第一个量子计算机运算法则提供了这样一种应用。Shor的运算法则利用了量子重叠在几秒钟内快速分解非常大的数（～10200的数字和更大的数字）。运用该运算法则的量子计算机的首要应用在于加密领域，目前一般认为最好的加密算法是RSA，而这种方法强烈依赖于分解大的合数为小素数的难度。能做这个计算的计算机自然使大量使用RSA（以前被认为是无法破解的）的政府机关和电子和金融领域的一些人感兴趣。

　　关于量子计算机的巨大威力，我们可以举一个例子来说明。比如，分解一个有400个数字的合数是解码史上的一项壮举，即使用现存最快的超级计算机计算也需要几百万年的时间。但是用量子计算机完成这项任务可能只需要一年左右，因此使用量子计算机可以破解现在使用的最复杂的加密算法。但是现在说来那些使用了目前加密算法的数据还是安全的，因为目前还没有人有建立量子计算机的能力。

　　但是，破解加密术只是量子计算机的应用的一个方面。另外，Shor也把只能运行在量子计算机上的数学运算工具包放在一起，其中的许多运算是用于因数分解运算的。此外，Feynman宣称量子计算机能作为一种量子物理学的模拟器使用，这潜在的打开了在该领域许多发现的大门。虽然目前量子计算机的威力主要还是理论上的思索，但是第一台具有全功能的量子计算机无疑将带来许多新的令人激动的应用。

1.2 量子计算机的研究现状

　　目前的计算机是通过控制位、二进制数字来实现的，也就是说，每一位代表了0或1。从数字和字母到我们所用的鼠标或调制解调器的状态等等和计算机有关的所有东西都可以用一系列0和1的组合来代表。这些位和经典物理学表示世界的方法对应的很好，在现实世界中，如电子开关的开和关，某物在某地或者不在某地等等，这样的两种状态可以分别用计算机中的0和1来表征。但是，量子计算机并没有被经典物理世界所限制，量子计算机依赖于对量子位或者说昆比特（qubit）的观察，量子位可能代表了一个0或者一个1，也可能代表了二者的结合或者可能代表了在0和1之间的一种状态。

　　IBM的研究者已经通过使用核磁共振（NMR）技术测量和控制单原子自旋建立了量子计算机。通过改变原子能级使该原子在可控制的方式下和其它原子互相影响，然后无线电波的脉冲可以使计算机开始计算处理。

　　为什么研究者们如此努力的希望研制出一台实际的量子计算机呢？这里有几个原因。首先，原子改变能量状态极快——比现在最快的计算机处理器（CPU）都要快得多。其次，考虑到问题的类型，每个qubit能代替一个完备的处理器——这意味着1000个钡离子能代替一个有1000个处理器的计算机。现在的关键问题是要找到量子计算机能够解决的合适问题。

　　如果试图把量子计算机做成适合日常使用的放在我们桌面上的计算机是不太现实的。因为它们不是很适合做类似文字处理和收发e-mail的工作。另一方面，大规模的加密术是量子计算的很好思路，另外，大规模数据库的建模和检索也是量子计算机能胜任的工作。正是为了这些大规模的应用，科学家们才坚持对量子计算机的研究。

　　尽管科学家和工程师已经示范了一些小规模的量子计算机，但是开发者们在建造可行的商用量子计算机方面仍然不得不面对几个尖锐的问题。最紧迫的一个问题是当观察一个单离子的能级和自旋方向时很难使其保持稳定。目前的解决办法是使用激光把离子冷却到接近绝对零度。但是，这样做之前必须先把单原子从原子组中分离出来并把它放到指定地点。到目前为止，这种示范涉及到两个到五个原子。另外这又引起了观察原子将使多种可能的状态变为只有一种确定性的状态这个问题，观察将破坏原子所具有的两种状态并存和介于两种状态之间的这些极有价值的状态。IBM使用的NMR技术是一种不用直接观察离子而观察到离子状态效果的方法，它因此避免了使使多种可能的状态变为只有一种确定性的状态这个问题。

　　Los Alamos国家实验室的科学家，IBM，加利福尼亚理工学院和牛津大学的科学家正在共同寻求建造量子计算机的方法。对这些公司和大学来说，一旦成功的克服所有的困难，量子计算机一定会给他们带来巨大的收益。

1.3 量子计算机研究中出现的障碍 　　自从量子计算机的概念出现之后，量子信息处理的领域已经取得了很大数量且极有希望的进展，这些进展包括建立了2和3位qubit的量子计算机，能够运行一些简单的算法，也能进行数据存储。但是，一些潜在的巨大障碍仍然阻止我们建立一个能够对抗现代数字计算机的量子计算机。

　　在这些困难之中，更正错误、脱散和硬件结构可能是最可怕的。更正错误顾名思义，但是什么错误需要更正呢？因为脱散（或者说量子计算机因为和环境状态的相互影响或纠缠）从给定状态向不连贯状态衰减的倾向所产生的错误需要更正。在环境和qubit之间的交互作用是不可避免的，这种交互作用使得储存在量子计算机中的信息衰减并导致计算错误。在量子计算机能够解决困难的问题之前，研究者们必须设计一种方法使脱散和其它潜在问题源能够得到有效控制。量子错误纠正理论的出现无疑是一道曙光，这个理论首先出现在1995年并且从那时起即开始持续发展，现在已经实现。目前，小规模的量子计算机已经建立，而大型量子计算机也将于不久的将来成为现实。

　　可能这个领域最重要的思想即是在相位一致中更正错误的应用，相位一致是一种不用测量系统就能够筛选信息减少错误的方法。1998年，在Raymond Laflamme领导下的Los Alamos国家实验室和麻省理工的研究者们设法使一位量子信息（qubit）穿过液态丙胺酸分子或三氯乙烯分子的三个核子的自旋从而扩展了信息。他们通过核磁共振（NMR）技术完成了这项工作。

　　这项实验很有意义，因为被扩展的信息实际上很难被破坏。量子动力学告诉我们直接测量qubit的状态不可避免的要破坏量子存在的那些状态的交叠，迫使量子存在的状态变为0或1。扩展信息这项技术允许研究者们利用纠缠的性质作为一种分析量子信息的间接方法研究状态之间的相互作用，从而避免了直接测量。研究者通过比较自旋试图发现不研究信息自身能否找到在它们之间所产生的新的区别。

　　这项技术使他们有能力在一个qubit的相位一致中发现并修复错误，因而保持量子系统的高度一致性。这一转折点对那些怀疑量子计算机的人提出了有力反击，而且给那些支持量子计算机的提供了希望。当前，加利福尼亚理工学院、微软、Los Alamos和其它一些地方的研究者仍在继续量子错误更正的研究。

　　在这一点上，只有一些量子计算机的优点是显而易见的，而在量子计算机的更多的可能的优点出现之前，许多理论仍需检验。为了做到这个，必须建造用于量子计算的设备。但是，量子计算的硬件仍在初级发展阶段。作为几个有意义的实验的结果，核磁共振（NMR）已经变成了量子硬件结构中最受欢迎的单元。仅仅在过去的一年中，一组Los Alamos国家实验室和麻省理工的研究者就建立了第一个使用了核磁共振（NMR）技术并用于实验示范的量子计算机。

　　当前，这方面的研究尚在起步之中，研究的目的就是试图发现一些对抗脱散效果的方法，使得能够发展一个理想的硬件结构用于设计和建造量子计算机，并能够利用这些设备中的巨大的计算力进一步揭示量子运算法则。自然，研究的进步是和量子错误纠正编码和量子运算法则密切相关的，所以研究者们也同时在这些领域进行研究。现在，研究已经设计到了离子捕获（ion traps）、空穴量子电气力学（QED）和NMR。

　　尽管这些设备在这些实验当中已经取得了一定程度的成功，但是每种技术仍然有它自身严重的局限性。离子捕获计算机局限于在陷阱中的模式的震动速度。NMR装置则在系统增长中有一个按指数规律衰减的信号成为qubit的噪声干扰。空穴QED相比前两种虽然好一点，但是它仍然只能用一些qubit示范。Seth Lloyd是麻省目前在量子硬件领域最卓越的研究者。量子计算机硬件结构的未来可能和我们现在所知的结构孑然不同，但是，当前的研究有助于为未来这些装置所可能遇到的困难提供一点认识。